একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন তিনটি বিন্দু A, B, C
একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন তিনটি বিন্দু A, B, C
ক. বিন্দু তিনটি দিয়ে একটি ত্রিভুজ আঁক।
খ. অঙ্কিত ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভুমির ওপর লম্ব আঁক।
গ. অঙ্কিত ত্রিভুজের ভূমি যে সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজ হয়, ঐ ত্রিভুজটি আঁক।
ক. সমাধানঃ
মনে করি, A, B, C তিনিটি বিন্দু যারা একই সরল রেখায় অবস্থিত নয়। বিন্দু তিনটি দিয়ে একটি ত্রিভুজ আঁকতে হবে।
১. A, B; B, C; A, C যোগ করি।
তাহলে, △ABC-ই নির্ণেয় ত্রিভুজ।
খ. অঙ্কিত ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভুমির ওপর লম্ব আঁক।
সমাধানঃ
(ক) এ অঙ্কিত ত্রিভুজ ABC এর A শীর্ষবিন্দু এবং ভূমি BC. A বিন্দু থেকে BC এর উপর লম্ব আঁকতে হবে।
অঙ্কনের বিবরণঃ
(১) A বিন্দুকে কেন্দ্র করে এমন ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকি যেন বৃত্তচাপটি BC কে দুইটি বিন্দুতে ছেদ করে। P ও Q দ্বারা বিন্দু দুইটি চিহ্নিত করি।
(২) P ও Q কে কেন্দ্র করে A এর বিপরীত দিকে PQ এর অর্ধেকের বেশী ব্যাসার্ধ নিয়ে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পরকে R বিন্দুতে ছেদ করে।
(৩) A, R যোগ করি। AR, BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে AD, BC এর উপর নির্ণেয় লম্ব অঙ্কিত হলো।
গ. অঙ্কিত ত্রিভুজের ভূমি যে সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজ হয়, ঐ ত্রিভুজটি আঁক।
সমাধানঃ
অঙ্কিত ত্রিভুজের ভূমি BC যে সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজ হয়, ঐ ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।
অঙ্কনের বিবরনঃ
(১) যেকোনো রেখাংশ BD থেকে ভূমি BC কেটে নিই।
(২) B ও C কে কেন্দ্র করে BC এর অর্ধেকের বেশী ব্যাসার্ধ নিয়ে BC এর উভয় পাশে দুইটি করে বৃত্তচাপ্প আঁকি। প্রত্যেক পাশের বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পরকে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে।
(৩) E, F যোগ করি যা BC কে O বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে O বিন্দু BC এর মধ্যবিন্দু চিহ্নিত হল।
(৪) O কে কেন্দ্র করে OC এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে BC এর একপাশে একটি অর্ধবৃত্ত আঁকি। অর্ধবৃত্তটি EF কে A বিন্দুতে ছেদ করে।
(৫) A, B এবং A, C যোগ করি যেখানে ∠BAC=900, AB=AC কারন এরা অর্ধবৃত্ত থেকে অঙ্কিত হয়েছে।
তাহলে, △ABC-ই নির্ণেয় ত্রিভুজ।
Comments
Post a Comment
Thanks