কোন উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির সমান,২গুন,৩ গুন,৪ গুন, ৫গুন হবে?

 পড়ন্ত বস্তুর বিভবশক্তি ও গতিশক্তির মান পরিবর্তন হতে থাকে। এই বিষয়টির উপর ভিত্তি করে আমাদের পড়ন্ত বস্তুর বিভব ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্কটি বুঝতে হবে। বোর্ড পরীক্ষায় বিভব ও গতিশক্তি নির্ণয় করার ক্ষেত্রে এই জাতীয় প্রশ্নগুলোই ঘূরেফিরে আসে। প্রশ্নগুলো এমন হয়,কোন উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির সমান,২গুন,৩ গুন,৪ গুন, ৫গুন হবে?এই সমস্ত অংকগুলো সমাধানের জন্য আমাদের খেয়াল রাখতে হবে কোথা থেকে সমান,২গুন,৩ গুন,৪ গুন, ৫গুন হবে।অর্থাৎ মাটি থেকে কত উচ্চতায় নাকি উপর থেকে কত উচ্চতায়।যদি নির্দিষ্ট করে কিছু বলা না থাকে তবে সেটাকে মাটি থেকে কোন উচ্চতায় ধরে নিতে হবে। 

আমরা জানি,

 বিভব শক্তি=mgh

গতিশক্তি=1/2 mv²

আবার,v²=u²+2gh, এখানে আদিবেগ শূণ্য।

অর্থাৎ,গতিশক্তি=1/2 m(2gh)     (v² এর মান বসিয়ে)

এখন ,(গতিশক্তি)=(বিভব শক্তি)

এখানে দ্বিগুন,চারগুন, ৫ গুন যা বলবে সেটা বসালে হয়ে যাবে।নিচে একটা উদাহরন দেওয়া হল।

 

10g এর একটি বস্তু 60m উচ্চতায় থাকলে, কত উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি তার বিভবশক্তির 5 গুন হবে?

 

 

ধরি, ভূমি থেকে x উচ্চতায় বস্তুর গতিশক্তি বিভবশক্তির ৫ গুণ হবে। 

 x উচ্চতায় বিভবশক্তি = mgx

 x উচ্চতায় গতিশক্তি = 1/2×mv² = 1/2×m× 2 ×g×(60-x) = mg(60-x)

 প্রশ্নমতে, 

(গতিশক্তি)=5 x (বিভব শক্তি)

বা, mg(60-x) = 5mgx

বা, 60-x= 5x

বা,6x= 60

বা, x= 10 m

 ভূমি থেকে ১০ মিটার উচ্চতায় বস্তুর গতিশক্তি বিভবশক্তির ৫ গুণ হবে।